Решение квадратного уравнения -12x² +75x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-12) • 11 = 5625 - (-528) = 5625 + 528 = 6153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 6153) / (2 • -12) = (-75 + 78.441060676154) / -24 = 3.4410606761535 / -24 = -0.14337752817306

x₂ = (-75 - √ 6153) / (2 • -12) = (-75 - 78.441060676154) / -24 = -153.44106067615 / -24 = 6.3933775281731

Ответ: x₁ = -0.14337752817306, x₂ = 6.3933775281731.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14337752817306, x₂ = 6.3933775281731 означают, в этих точках график пересекает ось X