Решение квадратного уравнения -12x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-12) • 31 = 5625 - (-1488) = 5625 + 1488 = 7113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7113) / (2 • -12) = (-75 + 84.338603260903) / -24 = 9.338603260903 / -24 = -0.38910846920429

x₂ = (-75 - √ 7113) / (2 • -12) = (-75 - 84.338603260903) / -24 = -159.3386032609 / -24 = 6.6391084692043

Ответ: x₁ = -0.38910846920429, x₂ = 6.6391084692043.

Два корня уравнения x₁ = -0.38910846920429, x₂ = 6.6391084692043 означают, в этих точках график пересекает ось X