Решение квадратного уравнения -12x² +77x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-12) • 65 = 5929 - (-3120) = 5929 + 3120 = 9049

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-77 + √ 9049) / (2 • -12) = (-77 + 95.126231923692) / -24 = 18.126231923692 / -24 = -0.75525966348716

x2 = (-77 - √ 9049) / (2 • -12) = (-77 - 95.126231923692) / -24 = -172.12623192369 / -24 = 7.1719263301538

Ответ: x1 = -0.75525966348716, x2 = 7.1719263301538.

График

Два корня уравнения x1 = -0.75525966348716, x2 = 7.1719263301538 означают, в этих точках график пересекает ось X