Решение квадратного уравнения -12x² +77x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-12) • 97 = 5929 - (-4656) = 5929 + 4656 = 10585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 10585) / (2 • -12) = (-77 + 102.8834291808) / -24 = 25.883429180797 / -24 = -1.0784762158665

x₂ = (-77 - √ 10585) / (2 • -12) = (-77 - 102.8834291808) / -24 = -179.8834291808 / -24 = 7.4951428825332

Ответ: x₁ = -1.0784762158665, x₂ = 7.4951428825332.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0784762158665, x₂ = 7.4951428825332 означают, в этих точках график пересекает ось X