Решение квадратного уравнения -12x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-12) • 31 = 6084 - (-1488) = 6084 + 1488 = 7572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7572) / (2 • -12) = (-78 + 87.017239671228) / -24 = 9.0172396712284 / -24 = -0.37571831963452

x₂ = (-78 - √ 7572) / (2 • -12) = (-78 - 87.017239671228) / -24 = -165.01723967123 / -24 = 6.8757183196345

Ответ: x₁ = -0.37571831963452, x₂ = 6.8757183196345.

Два корня уравнения x₁ = -0.37571831963452, x₂ = 6.8757183196345 означают, в этих точках график пересекает ось X