Решение квадратного уравнения -12x² +78x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-12) • 42 = 6084 - (-2016) = 6084 + 2016 = 8100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8100) / (2 • -12) = (-78 + 90) / -24 = 12 / -24 = -0.5

x₂ = (-78 - √ 8100) / (2 • -12) = (-78 - 90) / -24 = -168 / -24 = 7

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 7.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 7 означают, в этих точках график пересекает ось X