Решение квадратного уравнения -12x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-12) • 65 = 6084 - (-3120) = 6084 + 3120 = 9204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9204) / (2 • -12) = (-78 + 95.937479641692) / -24 = 17.937479641692 / -24 = -0.74739498507049

x₂ = (-78 - √ 9204) / (2 • -12) = (-78 - 95.937479641692) / -24 = -173.93747964169 / -24 = 7.2473949850705

Ответ: x₁ = -0.74739498507049, x₂ = 7.2473949850705.

Два корня уравнения x₁ = -0.74739498507049, x₂ = 7.2473949850705 означают, в этих точках график пересекает ось X