Решение квадратного уравнения -12x² +78x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-12) • 84 = 6084 - (-4032) = 6084 + 4032 = 10116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 10116) / (2 • -12) = (-78 + 100.57832768544) / -24 = 22.578327685441 / -24 = -0.94076365356005

x₂ = (-78 - √ 10116) / (2 • -12) = (-78 - 100.57832768544) / -24 = -178.57832768544 / -24 = 7.4407636535601

Ответ: x₁ = -0.94076365356005, x₂ = 7.4407636535601.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94076365356005, x₂ = 7.4407636535601 означают, в этих точках график пересекает ось X