Решение квадратного уравнения -12x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-12) • 97 = 6084 - (-4656) = 6084 + 4656 = 10740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 10740) / (2 • -12) = (-78 + 103.63397126425) / -24 = 25.633971264253 / -24 = -1.0680821360105

x₂ = (-78 - √ 10740) / (2 • -12) = (-78 - 103.63397126425) / -24 = -181.63397126425 / -24 = 7.5680821360105

Ответ: x₁ = -1.0680821360105, x₂ = 7.5680821360105.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0680821360105, x₂ = 7.5680821360105 означают, в этих точках график пересекает ось X