Решение квадратного уравнения -12x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-12) • 97 = 6400 - (-4656) = 6400 + 4656 = 11056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 11056) / (2 • -12) = (-80 + 105.14751542476) / -24 = 25.147515424759 / -24 = -1.0478131426983

x₂ = (-80 - √ 11056) / (2 • -12) = (-80 - 105.14751542476) / -24 = -185.14751542476 / -24 = 7.714479809365

Ответ: x₁ = -1.0478131426983, x₂ = 7.714479809365.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0478131426983, x₂ = 7.714479809365 означают, в этих точках график пересекает ось X