Решение квадратного уравнения -12x² +81x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-12) • 31 = 6561 - (-1488) = 6561 + 1488 = 8049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 8049) / (2 • -12) = (-81 + 89.716219269428) / -24 = 8.7162192694275 / -24 = -0.36317580289281

x₂ = (-81 - √ 8049) / (2 • -12) = (-81 - 89.716219269428) / -24 = -170.71621926943 / -24 = 7.1131758028928

Ответ: x₁ = -0.36317580289281, x₂ = 7.1131758028928.

Два корня уравнения x₁ = -0.36317580289281, x₂ = 7.1131758028928 означают, в этих точках график пересекает ось X