Решение квадратного уравнения -12x² +81x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-12) • 97 = 6561 - (-4656) = 6561 + 4656 = 11217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 11217) / (2 • -12) = (-81 + 105.9103394386) / -24 = 24.910339438603 / -24 = -1.0379308099418

x₂ = (-81 - √ 11217) / (2 • -12) = (-81 - 105.9103394386) / -24 = -186.9103394386 / -24 = 7.7879308099418

Ответ: x₁ = -1.0379308099418, x₂ = 7.7879308099418.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0379308099418, x₂ = 7.7879308099418 означают, в этих точках график пересекает ось X