Решение квадратного уравнения -12x² +82x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-12) • (-11) = 6724 - 528 = 6196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6196) / (2 • -12) = (-82 + 78.714674616618) / -24 = -3.2853253833823 / -24 = 0.13688855764093

x₂ = (-82 - √ 6196) / (2 • -12) = (-82 - 78.714674616618) / -24 = -160.71467461662 / -24 = 6.6964447756924

Ответ: x₁ = 0.13688855764093, x₂ = 6.6964447756924.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13688855764093, x₂ = 6.6964447756924 означают, в этих точках график пересекает ось X