Решение квадратного уравнения -12x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-12) • 11 = 6724 - (-528) = 6724 + 528 = 7252

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-82 + √ 7252) / (2 • -12) = (-82 + 85.158675424175) / -24 = 3.1586754241751 / -24 = -0.13161147600729

x2 = (-82 - √ 7252) / (2 • -12) = (-82 - 85.158675424175) / -24 = -167.15867542418 / -24 = 6.9649448093406

Ответ: x1 = -0.13161147600729, x2 = 6.9649448093406.

График

Два корня уравнения x1 = -0.13161147600729, x2 = 6.9649448093406 означают, в этих точках график пересекает ось X