Решение квадратного уравнения -12x² +82x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-12) • 30 = 6724 - (-1440) = 6724 + 1440 = 8164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8164) / (2 • -12) = (-82 + 90.354855984612) / -24 = 8.3548559846121 / -24 = -0.34811899935884

x₂ = (-82 - √ 8164) / (2 • -12) = (-82 - 90.354855984612) / -24 = -172.35485598461 / -24 = 7.1814523326922

Ответ: x₁ = -0.34811899935884, x₂ = 7.1814523326922.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34811899935884, x₂ = 7.1814523326922 означают, в этих точках график пересекает ось X