Решение квадратного уравнения -12x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-12) • 65 = 6724 - (-3120) = 6724 + 3120 = 9844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9844) / (2 • -12) = (-82 + 99.2169340385) / -24 = 17.2169340385 / -24 = -0.71737225160415

x₂ = (-82 - √ 9844) / (2 • -12) = (-82 - 99.2169340385) / -24 = -181.2169340385 / -24 = 7.5507055849375

Ответ: x₁ = -0.71737225160415, x₂ = 7.5507055849375.

Два корня уравнения x₁ = -0.71737225160415, x₂ = 7.5507055849375 означают, в этих точках график пересекает ось X