Решение квадратного уравнения -12x² +82x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-12) • 71 = 6724 - (-3408) = 6724 + 3408 = 10132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10132) / (2 • -12) = (-82 + 100.65783625729) / -24 = 18.657836257293 / -24 = -0.77740984405387

x₂ = (-82 - √ 10132) / (2 • -12) = (-82 - 100.65783625729) / -24 = -182.65783625729 / -24 = 7.6107431773872

Ответ: x₁ = -0.77740984405387, x₂ = 7.6107431773872.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77740984405387, x₂ = 7.6107431773872 означают, в этих точках график пересекает ось X