Решение квадратного уравнения -12x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-12) • 97 = 6724 - (-4656) = 6724 + 4656 = 11380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11380) / (2 • -12) = (-82 + 106.67708282476) / -24 = 24.677082824757 / -24 = -1.0282117843649

x₂ = (-82 - √ 11380) / (2 • -12) = (-82 - 106.67708282476) / -24 = -188.67708282476 / -24 = 7.8615451176982

Ответ: x₁ = -1.0282117843649, x₂ = 7.8615451176982.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0282117843649, x₂ = 7.8615451176982 означают, в этих точках график пересекает ось X