Решение квадратного уравнения -12x² +83x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-12) • 11 = 6889 - (-528) = 6889 + 528 = 7417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7417) / (2 • -12) = (-83 + 86.12200647918) / -24 = 3.1220064791805 / -24 = -0.13008360329919

x₂ = (-83 - √ 7417) / (2 • -12) = (-83 - 86.12200647918) / -24 = -169.12200647918 / -24 = 7.0467502699659

Ответ: x₁ = -0.13008360329919, x₂ = 7.0467502699659.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13008360329919, x₂ = 7.0467502699659 означают, в этих точках график пересекает ось X