Решение квадратного уравнения -12x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-12) • 31 = 6889 - (-1488) = 6889 + 1488 = 8377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8377) / (2 • -12) = (-83 + 91.525952603619) / -24 = 8.5259526036195 / -24 = -0.35524802515081

x₂ = (-83 - √ 8377) / (2 • -12) = (-83 - 91.525952603619) / -24 = -174.52595260362 / -24 = 7.2719146918175

Ответ: x₁ = -0.35524802515081, x₂ = 7.2719146918175.

Два корня уравнения x₁ = -0.35524802515081, x₂ = 7.2719146918175 означают, в этих точках график пересекает ось X