Решение квадратного уравнения -12x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-12) • 9 = 6889 - (-432) = 6889 + 432 = 7321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7321) / (2 • -12) = (-83 + 85.562842402529) / -24 = 2.5628424025289 / -24 = -0.10678510010537

x₂ = (-83 - √ 7321) / (2 • -12) = (-83 - 85.562842402529) / -24 = -168.56284240253 / -24 = 7.023451766772

Ответ: x₁ = -0.10678510010537, x₂ = 7.023451766772.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10678510010537, x₂ = 7.023451766772 означают, в этих точках график пересекает ось X