Решение квадратного уравнения -12x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-12) • 97 = 6889 - (-4656) = 6889 + 4656 = 11545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 11545) / (2 • -12) = (-83 + 107.44766167767) / -24 = 24.447661677674 / -24 = -1.0186525699031

x₂ = (-83 - √ 11545) / (2 • -12) = (-83 - 107.44766167767) / -24 = -190.44766167767 / -24 = 7.9353192365698

Ответ: x₁ = -1.0186525699031, x₂ = 7.9353192365698.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0186525699031, x₂ = 7.9353192365698 означают, в этих точках график пересекает ось X