Решение квадратного уравнения -12x² +84x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-12) • 31 = 7056 - (-1488) = 7056 + 1488 = 8544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 8544) / (2 • -12) = (-84 + 92.433760066331) / -24 = 8.4337600663307 / -24 = -0.35140666943045

x₂ = (-84 - √ 8544) / (2 • -12) = (-84 - 92.433760066331) / -24 = -176.43376006633 / -24 = 7.3514066694304

Ответ: x₁ = -0.35140666943045, x₂ = 7.3514066694304.

Два корня уравнения x₁ = -0.35140666943045, x₂ = 7.3514066694304 означают, в этих точках график пересекает ось X