Решение квадратного уравнения -12x² +89x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-12) • 11 = 7921 - (-528) = 7921 + 528 = 8449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 8449) / (2 • -12) = (-89 + 91.918442110384) / -24 = 2.9184421103839 / -24 = -0.12160175459933

x₂ = (-89 - √ 8449) / (2 • -12) = (-89 - 91.918442110384) / -24 = -180.91844211038 / -24 = 7.538268421266

Ответ: x₁ = -0.12160175459933, x₂ = 7.538268421266.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12160175459933, x₂ = 7.538268421266 означают, в этих точках график пересекает ось X