Решение квадратного уравнения -12x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-12) • 31 = 7921 - (-1488) = 7921 + 1488 = 9409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 9409) / (2 • -12) = (-89 + 97) / -24 = 8 / -24 = -0.33333333333333

x₂ = (-89 - √ 9409) / (2 • -12) = (-89 - 97) / -24 = -186 / -24 = 7.75

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 7.75.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 7.75 означают, в этих точках график пересекает ось X