Решение квадратного уравнения -12x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-12) • 31 = 81 - (-1488) = 81 + 1488 = 1569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1569) / (2 • -12) = (-9 + 39.610604640677) / -24 = 30.610604640677 / -24 = -1.2754418600282

x₂ = (-9 - √ 1569) / (2 • -12) = (-9 - 39.610604640677) / -24 = -48.610604640677 / -24 = 2.0254418600282

Ответ: x₁ = -1.2754418600282, x₂ = 2.0254418600282.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2754418600282, x₂ = 2.0254418600282 означают, в этих точках график пересекает ось X