Решение квадратного уравнения -12x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-12) • 97 = 81 - (-4656) = 81 + 4656 = 4737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 4737) / (2 • -12) = (-9 + 68.825867230279) / -24 = 59.825867230279 / -24 = -2.4927444679283

x₂ = (-9 - √ 4737) / (2 • -12) = (-9 - 68.825867230279) / -24 = -77.825867230279 / -24 = 3.2427444679283

Ответ: x₁ = -2.4927444679283, x₂ = 3.2427444679283.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4927444679283, x₂ = 3.2427444679283 означают, в этих точках график пересекает ось X