Решение квадратного уравнения -12x² +91x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-12) • 31 = 8281 - (-1488) = 8281 + 1488 = 9769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 9769) / (2 • -12) = (-91 + 98.838251704489) / -24 = 7.8382517044894 / -24 = -0.32659382102039

x₂ = (-91 - √ 9769) / (2 • -12) = (-91 - 98.838251704489) / -24 = -189.83825170449 / -24 = 7.9099271543537

Ответ: x₁ = -0.32659382102039, x₂ = 7.9099271543537.

Два корня уравнения x₁ = -0.32659382102039, x₂ = 7.9099271543537 означают, в этих точках график пересекает ось X