Решение квадратного уравнения -12x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-12) • 31 = 9216 - (-1488) = 9216 + 1488 = 10704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 10704) / (2 • -12) = (-96 + 103.46013725102) / -24 = 7.4601372510205 / -24 = -0.31083905212585

x₂ = (-96 - √ 10704) / (2 • -12) = (-96 - 103.46013725102) / -24 = -199.46013725102 / -24 = 8.3108390521259

Ответ: x₁ = -0.31083905212585, x₂ = 8.3108390521259.

Два корня уравнения x₁ = -0.31083905212585, x₂ = 8.3108390521259 означают, в этих точках график пересекает ось X