Решение квадратного уравнения -12x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-12) • 31 = 9409 - (-1488) = 9409 + 1488 = 10897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10897) / (2 • -12) = (-97 + 104.38869670611) / -24 = 7.3886967061089 / -24 = -0.30786236275454

x₂ = (-97 - √ 10897) / (2 • -12) = (-97 - 104.38869670611) / -24 = -201.38869670611 / -24 = 8.3911956960879

Ответ: x₁ = -0.30786236275454, x₂ = 8.3911956960879.

Два корня уравнения x₁ = -0.30786236275454, x₂ = 8.3911956960879 означают, в этих точках график пересекает ось X