Решение квадратного уравнения -13x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-13) • 31 = 100 - (-1612) = 100 + 1612 = 1712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1712) / (2 • -13) = (-10 + 41.376321731154) / -26 = 31.376321731154 / -26 = -1.2067816050444

x₂ = (-10 - √ 1712) / (2 • -13) = (-10 - 41.376321731154) / -26 = -51.376321731154 / -26 = 1.9760123742752

Ответ: x₁ = -1.2067816050444, x₂ = 1.9760123742752.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2067816050444, x₂ = 1.9760123742752 означают, в этих точках график пересекает ось X