Решение квадратного уравнения -13x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-13) • 97 = 100 - (-5044) = 100 + 5044 = 5144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 5144) / (2 • -13) = (-10 + 71.721684308164) / -26 = 61.721684308164 / -26 = -2.3739109349294

x₂ = (-10 - √ 5144) / (2 • -13) = (-10 - 71.721684308164) / -26 = -81.721684308164 / -26 = 3.1431417041602

Ответ: x₁ = -2.3739109349294, x₂ = 3.1431417041602.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3739109349294, x₂ = 3.1431417041602 означают, в этих точках график пересекает ось X