Решение квадратного уравнения -13x² +11x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-13) • 97 = 121 - (-5044) = 121 + 5044 = 5165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 5165) / (2 • -13) = (-11 + 71.867934435324) / -26 = 60.867934435324 / -26 = -2.3410744013586

x₂ = (-11 - √ 5165) / (2 • -13) = (-11 - 71.867934435324) / -26 = -82.867934435324 / -26 = 3.1872282475125

Ответ: x₁ = -2.3410744013586, x₂ = 3.1872282475125.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3410744013586, x₂ = 3.1872282475125 означают, в этих точках график пересекает ось X