Решение квадратного уравнения -13x² +12x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-13) • 53 = 144 - (-2756) = 144 + 2756 = 2900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 2900) / (2 • -13) = (-12 + 53.851648071345) / -26 = 41.851648071345 / -26 = -1.6096787719748

x₂ = (-12 - √ 2900) / (2 • -13) = (-12 - 53.851648071345) / -26 = -65.851648071345 / -26 = 2.5327556950517

Ответ: x₁ = -1.6096787719748, x₂ = 2.5327556950517.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6096787719748, x₂ = 2.5327556950517 означают, в этих точках график пересекает ось X