Решение квадратного уравнения -13x² +12x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-13) • 65 = 144 - (-3380) = 144 + 3380 = 3524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 3524) / (2 • -13) = (-12 + 59.363288318623) / -26 = 47.363288318623 / -26 = -1.8216649353317

x₂ = (-12 - √ 3524) / (2 • -13) = (-12 - 59.363288318623) / -26 = -71.363288318623 / -26 = 2.7447418584086

Ответ: x₁ = -1.8216649353317, x₂ = 2.7447418584086.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8216649353317, x₂ = 2.7447418584086 означают, в этих точках график пересекает ось X