Решение квадратного уравнения -13x² +13x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-13) • 97 = 169 - (-5044) = 169 + 5044 = 5213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 5213) / (2 • -13) = (-13 + 72.201108024739) / -26 = 59.201108024739 / -26 = -2.2769656932592

x₂ = (-13 - √ 5213) / (2 • -13) = (-13 - 72.201108024739) / -26 = -85.201108024739 / -26 = 3.2769656932592

Ответ: x₁ = -2.2769656932592, x₂ = 3.2769656932592.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2769656932592, x₂ = 3.2769656932592 означают, в этих точках график пересекает ось X