Решение квадратного уравнения -13x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-13) • 97 = 196 - (-5044) = 196 + 5044 = 5240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 5240) / (2 • -13) = (-14 + 72.387844283415) / -26 = 58.387844283415 / -26 = -2.2456863185929

x₂ = (-14 - √ 5240) / (2 • -13) = (-14 - 72.387844283415) / -26 = -86.387844283415 / -26 = 3.322609395516

Ответ: x₁ = -2.2456863185929, x₂ = 3.322609395516.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2456863185929, x₂ = 3.322609395516 означают, в этих точках график пересекает ось X