Решение квадратного уравнения -13x² +15x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-13) • 31 = 225 - (-1612) = 225 + 1612 = 1837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 1837) / (2 • -13) = (-15 + 42.860237983474) / -26 = 27.860237983474 / -26 = -1.071547614749

x₂ = (-15 - √ 1837) / (2 • -13) = (-15 - 42.860237983474) / -26 = -57.860237983474 / -26 = 2.2253937685951

Ответ: x₁ = -1.071547614749, x₂ = 2.2253937685951.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.071547614749, x₂ = 2.2253937685951 означают, в этих точках график пересекает ось X