Решение квадратного уравнения -13x² +15x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-13) • 97 = 225 - (-5044) = 225 + 5044 = 5269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 5269) / (2 • -13) = (-15 + 72.587877775838) / -26 = 57.587877775838 / -26 = -2.2149183759938

x₂ = (-15 - √ 5269) / (2 • -13) = (-15 - 72.587877775838) / -26 = -87.587877775838 / -26 = 3.3687645298399

Ответ: x₁ = -2.2149183759938, x₂ = 3.3687645298399.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2149183759938, x₂ = 3.3687645298399 означают, в этих точках график пересекает ось X