Решение квадратного уравнения -13x² +19x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-13) • 65 = 361 - (-3380) = 361 + 3380 = 3741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 3741) / (2 • -13) = (-19 + 61.163714733492) / -26 = 42.163714733492 / -26 = -1.6216813359035

x₂ = (-19 - √ 3741) / (2 • -13) = (-19 - 61.163714733492) / -26 = -80.163714733492 / -26 = 3.083219797442

Ответ: x₁ = -1.6216813359035, x₂ = 3.083219797442.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6216813359035, x₂ = 3.083219797442 означают, в этих точках график пересекает ось X