Решение квадратного уравнения -13x² +23x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-13) • 97 = 529 - (-5044) = 529 + 5044 = 5573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 5573) / (2 • -13) = (-23 + 74.652528423356) / -26 = 51.652528423356 / -26 = -1.9866357085906

x₂ = (-23 - √ 5573) / (2 • -13) = (-23 - 74.652528423356) / -26 = -97.652528423356 / -26 = 3.7558664778214

Ответ: x₁ = -1.9866357085906, x₂ = 3.7558664778214.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9866357085906, x₂ = 3.7558664778214 означают, в этих точках график пересекает ось X