Решение квадратного уравнения -13x² +28x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-13) • 97 = 784 - (-5044) = 784 + 5044 = 5828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 5828) / (2 • -13) = (-28 + 76.341338735969) / -26 = 48.341338735969 / -26 = -1.8592822590757

x₂ = (-28 - √ 5828) / (2 • -13) = (-28 - 76.341338735969) / -26 = -104.34133873597 / -26 = 4.0131284129219

Ответ: x₁ = -1.8592822590757, x₂ = 4.0131284129219.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8592822590757, x₂ = 4.0131284129219 означают, в этих точках график пересекает ось X