Решение квадратного уравнения -13x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-13) • 97 = 841 - (-5044) = 841 + 5044 = 5885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 5885) / (2 • -13) = (-29 + 76.713753656043) / -26 = 47.713753656043 / -26 = -1.8351443713863

x₂ = (-29 - √ 5885) / (2 • -13) = (-29 - 76.713753656043) / -26 = -105.71375365604 / -26 = 4.0659136021555

Ответ: x₁ = -1.8351443713863, x₂ = 4.0659136021555.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8351443713863, x₂ = 4.0659136021555 означают, в этих точках график пересекает ось X