Решение квадратного уравнения -13x² +3x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-13) • 53 = 9 - (-2756) = 9 + 2756 = 2765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 2765) / (2 • -13) = (-3 + 52.58326730054) / -26 = 49.58326730054 / -26 = -1.9070487423284

x₂ = (-3 - √ 2765) / (2 • -13) = (-3 - 52.58326730054) / -26 = -55.58326730054 / -26 = 2.1378179730977

Ответ: x₁ = -1.9070487423284, x₂ = 2.1378179730977.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9070487423284, x₂ = 2.1378179730977 означают, в этих точках график пересекает ось X