Решение квадратного уравнения -13x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-13) • 97 = 9 - (-5044) = 9 + 5044 = 5053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 5053) / (2 • -13) = (-3 + 71.084456810192) / -26 = 68.084456810192 / -26 = -2.6186329542381

x₂ = (-3 - √ 5053) / (2 • -13) = (-3 - 71.084456810192) / -26 = -74.084456810192 / -26 = 2.8494021850074

Ответ: x₁ = -2.6186329542381, x₂ = 2.8494021850074.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6186329542381, x₂ = 2.8494021850074 означают, в этих точках график пересекает ось X