Решение квадратного уравнения -13x² +30x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-13) • 31 = 900 - (-1612) = 900 + 1612 = 2512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 2512) / (2 • -13) = (-30 + 50.119856344567) / -26 = 20.119856344567 / -26 = -0.77384062863718

x₂ = (-30 - √ 2512) / (2 • -13) = (-30 - 50.119856344567) / -26 = -80.119856344567 / -26 = 3.0815329363295

Ответ: x₁ = -0.77384062863718, x₂ = 3.0815329363295.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77384062863718, x₂ = 3.0815329363295 означают, в этих точках график пересекает ось X