Решение квадратного уравнения -13x² +30x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-13) • 69 = 900 - (-3588) = 900 + 3588 = 4488

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 4488) / (2 • -13) = (-30 + 66.992536897777) / -26 = 36.992536897777 / -26 = -1.4227898806837

x₂ = (-30 - √ 4488) / (2 • -13) = (-30 - 66.992536897777) / -26 = -96.992536897777 / -26 = 3.730482188376

Ответ: x₁ = -1.4227898806837, x₂ = 3.730482188376.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4227898806837, x₂ = 3.730482188376 означают, в этих точках график пересекает ось X