Решение квадратного уравнения -13x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-13) • 75 = 900 - (-3900) = 900 + 3900 = 4800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 4800) / (2 • -13) = (-30 + 69.282032302755) / -26 = 39.282032302755 / -26 = -1.5108473962598

x₂ = (-30 - √ 4800) / (2 • -13) = (-30 - 69.282032302755) / -26 = -99.282032302755 / -26 = 3.8185397039521

Ответ: x₁ = -1.5108473962598, x₂ = 3.8185397039521.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5108473962598, x₂ = 3.8185397039521 означают, в этих точках график пересекает ось X