Решение квадратного уравнения -13x² +31x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-13) • (-11) = 961 - 572 = 389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 389) / (2 • -13) = (-31 + 19.723082923316) / -26 = -11.276917076684 / -26 = 0.43372757987246

x₂ = (-31 - √ 389) / (2 • -13) = (-31 - 19.723082923316) / -26 = -50.723082923316 / -26 = 1.9508878047429

Ответ: x₁ = 0.43372757987246, x₂ = 1.9508878047429.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.43372757987246, x₂ = 1.9508878047429 означают, в этих точках график пересекает ось X