Решение квадратного уравнения -13x² +31x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-13) • (-13) = 961 - 676 = 285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 285) / (2 • -13) = (-31 + 16.881943016134) / -26 = -14.118056983866 / -26 = 0.54300219168715

x₂ = (-31 - √ 285) / (2 • -13) = (-31 - 16.881943016134) / -26 = -47.881943016134 / -26 = 1.8416131929282

Ответ: x₁ = 0.54300219168715, x₂ = 1.8416131929282.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.54300219168715, x₂ = 1.8416131929282 означают, в этих точках график пересекает ось X